人寿保险中.在一年的保险期内.每个被保险人需交纳保费a元.被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元.出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p1.非意外死亡的概率为p2.ξ表示保险公司的盈利数.求Eξ. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

人寿保险中(某一年龄段)，在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p₁，非意外死亡的概率为p₂，ξ表示保险公司的盈利数，求Eξ.

解析：设ξ为盈利数，其概率分布为

ξ	a	a-30 000	a-10 000
P	1-p₁-p₂	p₁	p₂

且Eξ=a(1-p₁-p₂)+(a-30 000)p₁+(a-10 000)p₂=a-30 000p₁-10 000p₂.

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