Question

（2013•天津）函数f(x)=sin(2x-

π

4

)在区间[0，

π

2

]上的最小值是（　　）

• A．-1
• B．-

  2

  2

• C．

  2

  2

• D．0

Answer 1

分析：由题意，可先求出2x-

π

4

取值范围，再由正弦函数的性质即可求出所求的最小值．

解答：解：由题意x∈[0，

π

2

]，得2x-

π

4

∈[-

π

4

，

3π

4

]，
∴sin(2x-

π

4

)∈[-

2

2

，1]
∴函数f(x)=sin(2x-

π

4

)在区间[0，

π

2

]的最小值为-

2

2

．
故选B．

点评：本题考查正函数的最值的求法，解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质，能根据正弦函数的性质求最值．