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    已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（1-a）+f（1-3a）＜0，求实数a的取值范围．
    ：∵f（1-a）+f（1-3a）＜0
    ∴移项，得f（1-a）＜-f（1-3a）
    又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数
    ∴-f（1-3a）=f（3a-1）
    且-1＜1-3a＜1…①，
    ∴f（1-a）＜f（3a-1）
    又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数
    ∴1-a＞3a-1且-1＜1-a＜1…②，
    联解①②，得0＜a＜
    1
    2
    ，所以实数a的取值范围为（0，
    1
    2
    ）．
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    (2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

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    已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

    (Ⅰ)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

    (Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

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    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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    已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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