精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设A、B是抛物线上的两个动点,且则AB的中点M到轴的距离的最小值为             
2

试题分析:当线段AB过抛物线的焦点时,AB的中点M到轴的距离最小。因为结合抛物线的定义知,A、B两点到准线的距离之和为6,所以中点M到准线的距离为3,另抛物线化为,其准线为,则AB的中点M到轴的距离为2.
点评:要得到抛物线的焦点和准线,需将抛物线变成标准形式。另抛物线的特点:抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的准线截圆所得弦长为2,则=         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2= 2x的准线方程是
A.y=B.y=-C.x=D.x=-

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将两个顶点在抛物线上,另一个顶点,这样的正三角形有(  )
A.0个B.2个C.4个D.1个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若,则抛物线的方程为        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的准线方程是 ____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(   )
A.-2B.2C.-4D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点,设点为坐标原点,则三角形的面积为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案