Question

现有8名同学，从中选出2名男生和1名女生分别参加“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的入选方法，那么8名同学中，男生和女生的人数分别为

1. A.
   男生2名，女生6名
2. B.
   男生3名，女生5名
3. C.
   男生5名，女生3名
4. D.
   男生6名，女生2名

Answer 1

B
分析：先设出男生人数，则女生人数可知，带着参数求出选出2名男生和1名女生分别参加“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动，不同的入选方法，再与所给方法数比较，即可得出男女生人数．
解答：设男生有x人，则女生有8-x人，
从8名学生中选出2名男生和1名女生分别参加“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动，
共有C_x²C_8-x¹A₃³=×（8-x）×6种，令C_x²C_8-x¹A₃³=90，
即3x（x-1）（8-x）=90，解得，x=3
∴男生有3名，女生有5名
故选B
点评：本题主要考查了排列组合问题的应用，做题时要分清何时用排列，何时用组合．