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    国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能的产品供不应求．为适应市场需求，某企业投入98万元引进环保节能生产设备，并马上投入生产．第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题：
    （1）引进该设备多少年后，该厂开始盈利？
    （2）若干年后，因该设备老化，需处理老设备，引进新设备．该厂提出两种处理方案：
    第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出．
    第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
    问哪种方案较为合算？
    （1）设引进该设备x年后，该厂盈利y万元，则y=50x-98-[12x+
    x(x-1)
    2
    ×4    ]=-2x2+40x-98
    令y＞0可得10-
    		51
    ＜x＜10+
    		51

    ∵x是自然数，∴x=3时，该厂开始盈利；
    （2）第一种：年平均利润为
    y
    x
    =-2x-
    98
    x
    +40≤-2
    		2x•
    98
    x
    +40    =12，当且仅当2x=
    98
    x
    ，即x=7时，年平均利润
    最大，共盈利12×7+26=110万元；
    第二种：盈利总额y=-2（x-10）2+102，当x=10时，取得最大值102，即经过10年盈利总额最大，共盈利102+8=110万元
    两种方案获利相等，但由于方案二时间长，故采用第一种方案．
    练习册系列答案
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    （1）直接写出y2与x之间的函数关系式；
    （2）求月产量x的范围；
    （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出．
    第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
    问哪种方案较为合算？

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