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已知y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,则f(1-x2)是增函数的区间是

[  ]

A.[0,+∞)

B.(-∞,0]

C.[-1,0)∪(1,+∞)

D.(-∞,1]∪(0,1]

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已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y).

(1)求f(1)、f(-1)的值;

(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.

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已知定义域是全体实数的函数yf(x)满足f(x+2π)=f(x),且函数g(x)=,函数h(x)=.现定义函数p(x),q(x)为:p(x)=,

q(x)=,其中k∈Z,那么下列关于p(x),q(x)叙述正确的是(  )

A.都是奇函数且周期为π                   B.都是偶函数且周期为π

C.均无奇偶性但都有周期性                 D.均无周期性但都有奇偶性

 

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