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    设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.

     

    【答案】

    ，

    【解析】本题考查了向量共线的条件，向量的坐标运算，数量积的坐标表示，向量的模的求法及利用数量积计算夹角的余弦，本题综合性强，运算量大，谨慎计算是正确解题的关键

    （1）设.

    ∵点在直线上，

    ∴与共线，而，

    ∴，即，有

    ∴又，那么得到坐标，进而求解夹角的余弦值。

    解：设.

    ∵点在直线上，

    ∴与共线，而，

    ∴，即，有.    ……………… 4分  

    ∵，，     

    ∴，

    即.  又，   ∴，

    所以，，此时.       ……………………8分

    .

    于是. 

    ∴………………12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内的向量
    OA
    =(-1，-3)    ，
    OB
    =(5，3)    ，
    OM
    =(2，2)    ，点P在直线OM上，且
    PA
    •
    PB
    =16    ．
    （Ⅰ）求
    OP
    的坐标；
    （Ⅱ）求∠APB的余弦值；
    （Ⅲ）设t∈R，求|
    OA
    +t
    OP
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内的向量
    OA
    =(1，7)    ，
    OB
    =(5，1)    ，
    OM
    =(2，1)    ，点P是直线OM上的一个动点，且
    PA
    •
    PB
    =-8    ，求
    OP
    的坐标及∠APB的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内的向量
    OA
    =(1，7)    ，
    OB
    =(5，1)    ，
    OM
    =(2，1)    ，点P是直线OM上的一个动点，求当
    PA
    •
    PB
    取最小值时，
    OP
    的坐标及∠APB的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试理数 题型：解答题

    ．（12分）
    设平面内的向量点是直线上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及的余弦值。

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