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    若平面向量数学公式、数学公式满足条件：数学公式、数学公式，则向量数学公式在向量数学公式的方向上的投影为________．

    -4
    分析：若向量、的夹角为θ，则向量在向量的方向上的投影为．根据这个定义，再结合向量数量积的定义，结合已知条件即可得到，得到正确答案．
    解答：设向量、的夹角为θ，
    ∵，，
    ∴，可得
    因此向量在向量的方向上的投影为-4
    故答案为：-4
    点评：本题以一个向量在另一个向量上的投影为例进行计算，着重考查了平面向量数量积的运算及其性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作
    y
    =f(
    x
    )    或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|
    x
    |=1的条件下|
    y
    |的最大值，记做||f||．若存在非零向量
    x
    ∈    R2，及实数λ使得f（
    x
    ）=λ
    x
    ，则称λ为f的一个特征值．
    （1）若f（x1，x2）=（
    1
    2
    x1，x2），求||f||；
    （2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的
    x
    ；
    （3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =0    ，
    x
    =
    a
    +(t2-k)
    b
    ，
    y
    =-s
    a
    +t
    b
    ，其中，k，t，s∈R．
    （1）若
    x
    ⊥
    y
    ，求函数关系式s=f（t）；
    （2）在（1）的条件下，若k=3，t∈[-2，3]，求s的最大值；
    （3）实数k在什么范围内取值时？对该范围内的每一个确定的k值，存在唯一的实数t，使
    x
    •
    y
    =2-s    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    、
    b
    满足条件：|
    a
    |=3    、
    a
    •
    b
    =-12    ，则向量
    b
    在向量
    a
    的方向上的投影为
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若平面向量
    a
    、
    b
    满足条件：|
    a
    |=3    、
    a
    •
    b
    =-12    ，则向量
    b
    在向量
    a
    的方向上的投影为______．

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