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    若α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），sin2α=
    4
    		3
    7
    ，则sinα=
    2
    		7
    7
    2
    		7
    7
    ．
    分析：由题意可得sinα＞0，cosα＞0，且 2sinαcosα=
    4
    		3
    7
    ，sin2α+cos2α=1，由此解得 sinα的值．
    解答：解：∵α∈∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），sin2α=
    4
    		3
    7
    ，∴sinα＞0，cosα＞0，
    且 2sinαcosα=
    4
    		3
    7
    ，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=
    2
    		7
    7
    ，
    故答案为
    2
    		7
    7
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．
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    （-∞，2]
    ．

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