Question

一单位有职工l60人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收人情况，从中抽取一个容量为20的样本．按下述方法抽取：
①将l60人从l至160编上号，再用白纸做成l～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出．
②将l60人从l至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，l～8号，9～16号，…先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组（k+8n）号（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽取20人．
③按20：160=1：8的比例，从业务人员中抽取l2人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：
（Ⅰ）上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？
（Ⅱ）上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？
（Ⅲ）你认为哪种抽样方法较为合理？并说明理由．

Answer 1

分析：（I）根据总体，个体，样本的定义，结合已知可得结论，注此处易将总体错误的认识为单位160名职工，而实际是单位160名职工的收入；
（II）根据简单随机抽样，系统抽样，分层抽样的特征，逐一判断可得结论；
（III）由于要了解职工收入情况，不同工种的员工的工资存在明显差异，因为采用分层抽样较为合理

解答：解：（I）这三种抽取方式中，其总体都是该单位160名职工的收入，
其个体都是该单位每个名职工的收入，
其样本是该单位抽取的20名职工的收入，
（II）①采用的是简单随机抽样中的抽签法，②采用的是系统抽样法，③采用的是分层抽样法
（III）第三组方法，即分层抽样法较为合理，理由如下：
由于要了解职工收入情况，不同工种的员工的工资存在明显差异，因为采用分层抽样较为合理

点评：本题考查的知识点是收集数据的方法，熟练掌握三种抽样方法的概念及适用范围是解答的关键．