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对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是

A.函数f(x)的最大值为1                         B.方程f(x)=有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数                           D.函数f(x)是增函数

C  由题意可作f(x)=x-[x]的简图如下:易知,f(x)为周期为1的周期函数.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是
②③
②③
(填题号)
①函数f(x)的最大值为1;              
②函数f(x)的最小值为0;
③函数G(x)=f(x)-
12
有无数个零点;    
④函数f(x)是增函数.

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科目:高中数学 来源:北京市东城区2006-2007年学年度高三第一学期期末教学目标检测、数学(文科) 题型:013

对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2定义函数f(x)=x-[x]则下列命题中正确的是

[  ]

A.f(3)=1

B.方程有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数

D.函数f(x)是增函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数{x}=x-[x],则下列命题中正确的是

A.函数{x}的最大值为1                      B.方程{x}=有且仅有一个解

C.函数{x}是周期函数                        D.函数{x}是增函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是

A.f(3)=1                                    B.方程f(x)=有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数                        D.函数f(x)是增函数

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