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    已知n是正数，若对于任意大于2008的实数x，总有n2x+
    x
    x-2008
    ＞2009n2成立，则n的取值范围为（　　）
    A、n＞
    		2009
    +
    		2008
    B、0＜n＜
    		2009
    -
    		2008
    C、0＜n＜
    		2009
    +
    		2008
    D、n＞
    		2009
    -
    		2008
    分析：先化简整理，分两种情况讨论，当x＞2009，n可取任意正值，当2008＜x＜2009，n2＜
    -x
    (x-2008)(x-2009)
    ，令不等右面最小值为A，所以0＜n＜
    		A
    ，得到结论．
    解答：解：整理得（x-2009）n2＞
    -x
    x-2008

    分两种情况讨论，
    当x＞2009时，则有n2＞
    -x
    (x-2008)(x-2009)
    ，不等式右面为负数，
    则n可取任意正值；
    当2008＜x＜2009时，则有n2＜
    -x
    (x-2008)(x-2009)
    =
    -1
    (x+
    2008×2009
    x
    )-4017
    ，
    根据基本不等式可得：不等式右面最小值为
    		2009
    +
    		2008
    ，
    所以可得-(
    		2009
    +
    		2008
    )    ＜n＜
    		2009
    +
    		2008
    ，
    因为n为正数，所以0＜n＜
    		2009
    +
    		2008
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查了不等式的解法，同时考查了分类讨论的思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2
    （1）求函数f（x）的表达式．
    （2）已知数列{an}的各项都是正数，且对于?n∈N*，都有（
    n
    i=1
    ai    ）2=
    n
    i=1
    f(ai)    ，求数列{an}的首项a1和通项公式．
    （3）在（2）的条件下，若数列{bn}满足bn=4n-m•2 an+1（m∈R，n∈N*），求数列{bn}的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知Sn是各项均为正数的递减等比数列{an}的前n项之和，且a2=
    1
    2
    ，S3=
    7
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log2（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
    （3）对于任意正整数n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+Sn＜0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知n是正数，若对于任意大于2008的实数x，总有n2x+数学公式＞2009n2成立，则n的取值范围为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      0＜n＜数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知n是正数，若对于任意大于2008的实数x，总有n2x+＞2009n2成立，则n的取值范围为（ ）
    A．
    B．0＜n＜
    C．
    D．

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