Question

7、某班新年联欢会原定的六个节目已安排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原来的节目单中，那么不同的插法种数是

56

． （用数字作答）

Answer 1

分析：本题是一个分类计数原理，原来的6个节目形成7个位置，只要在7个位置中选2个位置进行排列或者是把这两个节目放到一个位置，根据加法原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分类计数原理
要将这两个节目插入原来的节目单中，
原来的6个节目形成7个位置，只要在7个位置中选2个位置进行排列
共有A₇²=42
或者是把这两个节目放到一个位置，共有C₇¹A₂²=14种结果，
∴符合条件的方法是42+14=56种结果，
故答案为：56

点评：本题考查分类计数原理，在解题时关键是看清题目中包含的两种情况都合题意，需要不重不漏的写出这两种结果．