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    已知抛物线C1:y=2x2与抛物线C2关于直线y=x对称,则C2的准线方程是

    A.x=-                  B.x=               C.x=             D.x=-

    A

    解:∵抛物线C1:y=2x2,

    ∴准线方程为y=-.

    又∵C1与C2关于直线y=x对称,

    ∴C2的准线方程为x=-.

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    已知抛物线C1:y=x2+2x和C2：y=-x2+a.如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段称为公切线段.

    (1)a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程.

    (2)若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分.

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    如图,已知抛物线C1:y=x2,与圆C2:x2+(y+1)2=1,过y轴上一点A(0,a)(a＞0)作圆C2的切线AD,切点为D(x0,y0).

    (1)证明(a+1)(y0+1)=1;

    (2)若切线AD交抛物线C1于点E,且E为AD的中点,求点A纵坐标a.

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