在某次高三考试成绩中,随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况(选择题满分60分,填空题满分16分):
选择题 |
40 |
55 |
50 |
45 |
50 |
40 |
45 |
60 |
40 |
填空题 |
12 |
16 |
12 |
16 |
12 |
8 |
12 |
8 |
(Ⅰ)若这9位同学填空题得分的平均分为12分,试求表中的的值及他们填空题得分的标准差;
(Ⅱ)在(1)的条件下,记这9位同学的选择题得分组成的集合为A,填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分,现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分,求甲的数学成绩高于100分的概率。
(Ⅰ);标准差;(Ⅱ)
【解析】
试题分析:(Ⅰ)将表中数据代入平均数公式:得的值;由
标准差公式得:
(Ⅱ)注意:集合中的元素不能重复,相同的元素只能计一次,所以集合A、B中的元素都不是9个.
首先求得集合A、B分别为:,,,,,,,.
然后一一列举出所有可能结果.由题设知,要使得甲的数学成绩高于100分,选择题和填空题的得分之和必须大于54分.从所有可能结果中数出“选择题和填空题的得分之和大于54”的个数,由古典概型的定义可得“甲的数学成绩高于100分”概率.
试题解析:(Ⅰ)由填空题得分的平均分为,可得 2分
填空题得分的标准差
. 4分
(Ⅱ) 6分
分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分,得分之和共有下列15个值48,53,58,63,68,52,57,62,67,72,56,61,66,71,76. 9分
当同学甲的解答题的得分是分时,其选择题和填空题的得分之和要大于54分,其数学成绩成绩才高于100分。又选择题和填空题的得分之和要大于54分的共个值,
所求概率是. 12分
考点:1、统计中的平均数和标准差;2、随机事件中的基本事件;3、古典概型
科目:高中数学 来源: 题型:
选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
填空题 | 12 | 16 | x | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:陕西省模拟题 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省赣州市十二县(市)高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题
选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
填空题 | 12 | 16 | x | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2010年福建省龙岩市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题
选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
填空题 | 12 | 16 | x | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com