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直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
2
,则k的取值范围是(  )
分析:由弦长公式得,当圆心到直线的距离等于1时,弦长等于2
2
,故当弦长大于或等于2
2
时,圆心到直线的距离小于或等于
2
,解此不等式求出k的取值范围.
解答:解:圆(x-2)2+(y-3)2=4,圆心(2,3),半径为2,
由弦长公式得,圆心到直线的距离小于或等于
2

|2k-3+3|
1+k2
2
,可得k2≤1,
∴-1≤k≤1,
故选A.
点评:本题考查圆形到直线的距离公式的应用,以及弦长公式的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围是(  )
A、[-
3
4
,0]
B、[-
3
3
3
3
]
C、[-
3
3
]
D、[-
2
3
,0]

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科目:高中数学 来源: 题型:

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3
,则k的取值范围是
[-
3
3
3
3
]
[-
3
3
3
3
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于A,B两点,若|AB|=2
3
,则k=(  )

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已知直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围为(  )

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