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    （理科试题）如图，在空间四边形OABC中，G是△ABC的重心，若，则x+y+z=    ．
    【答案】分析：取AB中点D，连接OD、CD，根据G是△ABC的重心，得到，所以…①；因为D为线段AB中点，所以=+…②，①②联解得=+．由此结合题意，得x=y=z=，可得x+y+z=1．
    解答：解：取AB中点D，连接OD、CD，因为G是△ABC的重心，所以G在CD上且CG=2GD
    ∵，即=2（）
    ∴…①
    又∵D为线段AB中点
    ∴=+…②，
    将②代入①得=+．
    ∵，
    ∴x=y=z=，可得x+y+z=1
    故答案为：1
    点评：本题在四面体中，由一顶点指向对面三角形重心的向量为例，考查了空间向量基本定理及其应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科试题）如图，在空间四边形OABC中，G是△ABC的重心，若
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则x+y+z=
    1
    1
    ．

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