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    如图，平行六面体ABCD—A1B1C1D1，M分的比为，N分成的比为2，设=a,=b,=c,试用a、b、c表示.

     

    思路解析：要用a、b、c表示，只需结合图形，充分运用空间向量加法和数乘向量的运算律即可.

    解：如题图，连结AN，则=+,由已知ABCD是平行四边形，故=+=a+b.

    又=-(a+b)，

    由已知，N分成的比为2，

    故=+=-=-=(c+2b)，

    于是=+=-(a+b)+(c+2b)=(-a+b+c).

    方法归纳  (1)选定空间不共面的三个向量作为基向量;(2)用已知向量表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键.


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    ．

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    （I）求证：BO⊥AD1；
    （II）若二面角D1-AB-D的大小为60°，求AD1与底面ABCD所成的角．

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    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
    （1）当AA1=3，AB=2，AD=2，求AC1的长；
    （2）当底面ABCD是菱形时，求证：CC1⊥BD．

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    .如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

    （1）当AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的长；

    （2）当底面ABCD是菱形时，求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区三校联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为    ．

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