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    已知函数，对于下列命题：

    ①函数的最小值是0；

    ②函数在上是单调递减函数；

    ③若；

    ④若函数有三个零点，则的取值范围是；

    ⑤函数关于直线对称．

    其中正确命题的序号是____________________．（填上你认为所有正确命题的序号）．

     

    【答案】

    ③④

    【解析】

    试题分析：画出分段函数的图像，

    函数无最小值，在R上单调性不单一，故①②错误；③正确；有三个不同的交点，故，

    ④正确；函数的图像是将的图像中轴下方的翻折上去，但在和的图像不对

    称，故⑤错误.

    考点：分段函数、函数的单调性、函数的图像与性质、函数的对称性．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    对于下列命题：

    ① 函数是周期函数；

    ② 函数既有最大值又有最小值；

    ③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

    ④ 对于任意（是函数的导函数）．

    其中真命题的序号是           ．（填写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高二下第三次（期末）质检文科数学卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，对于下列命题：

    ①函数的最小值是0；

    ②函数在上是单调递减函数；

    ③若；

    ④若函数有三个零点，则的取值范围是；

    ⑤函数关于直线对称．

    其中正确命题的序号是______．（填上你认为所有正确命题的序号）．

     

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    科目：高中数学 来源：正定中学2010高三下学期第一次考试（数学理） 题型：填空题

    已知函数．

    对于下列命题：

    ① 函数是周期函数；

    ② 函数既有最大值又有最小值；

    ③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

    ④ 对于任意（是函数的导函数）．

    其中真命题的序号是           ．（填写出所有真命题的序号）

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省佛山市高一上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知函数，对于下列命题：

    ①若，则；　　　　　　②若，则；　

    ③，则；　　　 ④．

    其中正确的命题的序号是　　　　　　　　　　（写出所有正确命题的序号）．

     

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