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将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色,然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体,若从切好的小正方体中任取一块,则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是______.(结果用分数表示)
将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色,然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体,共有27个
在分割下来的27个完全相等的小正方体中,有6个只有一面有红色,有12个两面有红色,8块有3面红色,而还有一个没有红色;
∴从切好的小正方体中任取一块,则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是
12
27
=
4
9

故答案为:
4
9
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色,将它的棱三等分,然后从每个等分点把正方体锯开,得到27个棱长为1的小正方体,将这些小正方体充分混合后,装入一个口袋中.
(1)从这个口袋中任意取出一个小正方体,求这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率;
(2)从这个口袋中同时任意取出2个小正方体,将其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色,另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色,然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体,若从切好的小正方体中任取一块,则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是
4
9
4
9
.(结果用分数表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色,将它的棱三等分,然后从每个等分点把正方体锯开,得到27个棱长为1的小正方体,将这些小正方体充分混合后,装入一个口袋中.从这个口袋中同时任意取出2个小正方体,其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色,另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为
P=
C
1
6
(
C
1
12
+
C
1
8
)
C
2
27
=
40
117
P=
C
1
6
(
C
1
12
+
C
1
8
)
C
2
27
=
40
117

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色,然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体,若从切好的小正方体中任取一块,则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是______.(结果用分数表示)

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