Question

2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求五名学生进这五所大学中的任意一所就读共有多少种等可能的选择结果，即基本事件总数，再求事件仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）包含的基本事件的个数，最后由古典概型概率计算公式计算概率即可
解答：五名学生进这五所大学中的任意一所就读，每人有5种选择，故共有5×5×5×5×5=5⁵种不同的结果；
仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的结果有C₅²A₅⁴=1200种
∴仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是=
故选B
点评：本题考察了分步计数原理，排列组合计数技巧，古典概型的概率计算方法