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    求f（x）=x2+ax+1-a，x∈[0，1]的最小值g（a）．

    解：配方得
    当，即a＞0时，函数在[0，1]上单调增，所以最小值g（a）=f（0）=1-a；
    当-2≤a≤0时，函数在（0，）上单调减，（，1）上单调增，所以最小值g（a）=f（）=；
    当a＜-2时，函数在[0，1]上单调减，所以最小值g（a）=f（1）=0；
    ∴g（a）=
    分析：配方，再分类讨论：当a＞0时，函数在[0，1]上单调增；当-2≤a≤0时，函数在（0，）上单调减，（，1）上单调增；当a＜-2时，函数在[0，1]上单调减，由此可得结论．
    点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，解题的关键是掌握对称轴与区间的位置关系，合理分类，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-a．
    （Ⅰ）求函数g（x）=xf（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （Ⅱ）当a＞0时，记曲线y=f（x）在点P（x1，f（x1））（x1＞
    		a
    ）处的切线为l，l与x轴交于点A（x2，0），求证：x1＞x2＞
    		a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+a|lnx-1|，g（x）=x|x-a|+2-2ln2，a＞0．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
    （Ⅱ）若f(x)≥
    32
    a，x∈[1，+∞)    恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）对任意x1∈[1，+∞），总存在惟一的x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-a|x-2|+a．
    （1）求证：y=f（x）的图象恒过定点P，Q；
    （2）若y=f（x）的最小值为0，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区二模）已知函数f（x）=x2+a．
    （1）若F(x)=f(x)+
    2bx+1
    是偶函数，在定义域上F（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，令g（x）=f（f（x））-λf（x），问是否存在实数λ，使g（x）在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，0）上是增函数？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．

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