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直线l:x=my+2与圆M:x2+2x+y2+2y=0相切,则m的值为
1或-7
1或-7
分析:化圆的方程为标准方程,求得圆心与半径,利用圆心到直线的距离等于半径,即可求得m的值.
解答:解:圆M:x2+2x+y2+2y=0的标准方程为(x+1)2+(y+1)2=2,
∴M(-1,-1),半径为
2

∵直线l:x=my+2与圆M:x2+2x+y2+2y=0相切,
|-1+m-2|
1+m2
=
2

∴m=1或-7
故答案为:1或-7
点评:本题考查直线与圆的位置关系,利用圆心到直线的距离等于半径是解题的关键.
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点F2(2,0),渐近线方程为y=±
3
3
x

(1)求双曲线C的方程;
(2)若过右焦点F2的直线l:x=my
+2
与双曲线C右支交于A、B两个不同点,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求证:
1
|F2A|
+
1
|F2B|
为定值.

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1
7

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B.1或-7
C.-1或7
D.1或-

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