Question

若抛物线的顶点坐标是M（1，0），准线l的方程是x-2y-2=0，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：因为抛物线的焦点在对称轴上，且对称轴与准线垂直，所以抛物线的顶点在过焦点且与准线垂直的线段的中点处，从而可求出的抛物线的焦点坐标．
解答：解：∵抛物线的焦点是M（1，0），准线l的方程是x-2y-2=0，
∴对称轴为2x+y-2=0，
且过焦点且与准线垂直的线段的中点处即为顶点，
∵过顶点M（1，0），且与准线垂直的垂足为（，-），
∴根据中点坐标公式得抛物线的顶点坐标是（，）．
故选C．
点评：本题主要考查了抛物线的定义和抛物线的几何性质，属于基础题型．