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    在1,2,3,4,5五条线路汽车经过的车站上,有位乘客等候着1,3,4路车的到来,假如汽车经过该站的次数平均来说,2,3,4,5路车是相等的,而1路车是其他各路车的总和.试求首先到站的汽车是这位乘客所需线路的汽车的概率.

    解析：记H=“到站的是1,3,4路车”.

    Ai=“第i路车到站”(i=1,2,3,4,5).

    由题意知P(A1)=P(A2)+P(A3)+P(A4)+P(A5),

    且P(Ai)=1,∴P(A1)=,P(A2)=P(A3)=P(A4)=P(A5)=.

    又H=A1∪A3∪A4且A1、A3、A4彼此互斥,

    ∴P(H)=P(A1)+P(A3)+P(A4)=+.

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