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、(本小题满分13分)

已知等差数列中,是方程的两根,数列的前项和

(1)求数列的通项公式;

(2)记,求数列的前项的和,并证明

 

【答案】

解(1)由 得,所以数列是递增数列。1分

所以.由 解得         2分

公差,所以 3分

得,当时,;                      4分

时,                     5分                                  

       所以是首项为,公比为的等比数列,所以6分

(2)由(1)得   7分

所以由错位相减法得                        9分

因为 

所以是递增数列,所以 

                                                13分

【解析】略

 

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