练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．设x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）
    A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

    分析 根据特殊值法判断B、C、D错误，根据排除法判断A正确．

    解答 解：对于B，令x=100，y=-100，不合题意，
    对于C，令x=100，y=$\frac{1}{100}$，不合题意，
    对于D，令x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$，不合题意，
    故选：A．

    点评 本题考查了绝对值的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是{a|a≥2或a≤0}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．
    （I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；
    （Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P、Q均位于第一象限，且$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0，则双曲线C的离心率为$\sqrt{5}-1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）
    A．f（-1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（-4）C．f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）D．f（5）＜f（-3）＜f（-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点．
    （1）求证：CD⊥平面PAC；
    （2）求直线EC与平面PAC所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．扇形的半径为1，周长为4，则扇形的圆心角弧度数的绝对值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$πB．2$\sqrt{2}$+2πC．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$πD．2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y2=2px上的点M（1，2）到其焦点的距离，则实数b=2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案