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    16、已知在中，，是上的点，则点到的距离乘积的最大值是    

    16．

    解析：如下图所示，设P到AC、BC的距离分别为x、y（0≤x≤3，0≤y≤4）.

    ∵=，=，

    ∴ + ===1，

    即+=1.

    ∴xy=12··≤12·（）2=3，

    当且仅当=，

    即时取“=”，

    ∴当x=，y=2时，xy的最大值是3.

     


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    的距离的积的最大值是 （    ）

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