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    如图所示，计算图中由曲线y=数学公式与直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积S=________．


    分析：先将阴影部分的面积用定积分表示∫02（x2）dx，然后根据定积分的定义求出此值即可．
    解答：阴影部分的面积为∫02（x2）dx，
    而∫02（x2）dx=（x3）|02=，
    故答案为：．
    点评：本题主要考查了阴影部分的面积用定积分表示，以及定积分的求解，属于基础题．
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    x22
    与直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积S=
     
    ．

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    已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：
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    …
    依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）令cn=2+ban+b•2an-1（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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