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    设f(x)是(－∞，+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于（    ）

    A．0.5　　　　　　　　　 B．－0.5

    C．1.5　　　　　　　　　 D．－1.5

     

    答案：B
    提示：

    由f(x)是(－∞，+∞)上的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=x，得－1≤x≤0时f(x)=x．

    由f(x+2)=－f(x)，运用递推的方法，

    f(7.5)=f(－0.5+4×2)=(－1)4f(－0.5)=－0.5．

     


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