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    求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.

    试题分析：首先设出双曲线的标准方程，然后利用与椭圆的关系、双曲线过点建立组可求得a，b的值．
    试题解析：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在轴上．
    设双曲线的标准方程为．
    根据题意， 解得或（不合题意舍去），
    ∴双曲线的标准方程为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点G在椭圆C上，且，的面积为3.
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过的直线与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的一点，＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左右焦点为，若存在动点，满足，且的面积等于，则椭圆离心率的取值范围是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若平分线与的平分线交于点，则 　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆上的一点，，分别为椭圆的上、下顶点，若△的面积为6，则满足条件的点的个数为（   ）
    A．0B．2C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线过椭圆的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为，则椭圆的离心率为(     )
    A.        B.        C.       D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为(　　)

    A.                  B.                C.            D.

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