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    现有命题：若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真，请给出证明；若认为该命题为假，请对原命题予以补充条件，使原命题能成立；先写出补充条件，然后证明给出的真命题.

    需补充条件：


    解析:

    需补充条件：

    因为：任取,且，

    ①若，由在是增函数，必有成立；

    ②若，由在是增函数，必有成立；

    ③若，由题设知且，

    又∵，∴，

    综上所述，在上是增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有两个命题：
    （1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
    （2）若函数f(x)=
    x
    x-1
    ，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
    则以下集合关系正确的是（　　）
    A、P?QB、Q?P
    C、P=QD、P∩Q=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有命题：若，且在两个区间上都是增函数，则在区间上也是增函数。若认为此命题为真，请给出证明；若认为此命题为假，请对原命题的条件予以补充（不允许变更命题的内容，不允许举例）使原命题成立，先写出补充条件，然后给出证明。

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    现有两个命题：
    （1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
    （2）若函数，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
    则以下集合关系正确的是（ ）
    A．P?Q
    B．Q?P
    C．P=Q
    D．P∩Q=∅

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    现有两个命题：
    （1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
    （2）若函数，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
    则以下集合关系正确的是（ ）
    A．P?Q
    B．Q?P
    C．P=Q
    D．P∩Q=∅

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