Question

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm²，上、下两边各空2 dm，左右两边各空1 dm，张贴的长与宽尺寸为           才能使四周空白面积最小

1. A.
   20dm，10dm
2. B.
   12dm，9dm
3. C.
   10dm，8dm
4. D.
   8dm，5dm

Answer 1

A
分析：利用版心面积设出一边长为x，表示出海报的总面积，四周空白面积最小即为海报的总面积最小，求面积最小可以利用基本不等式的思想．
解答：设版心的横边长为x，则另一边长为，（x＞0），
则海报的总面积为，
利用基本不等式得出，
当且仅当，即x=8（负根舍去），
则版心的另一边长为16，
因此整个海报的长与宽尺寸分别为16+4=20dm，8+2=10m时才使得海报的总面积最小，即四周空白面积最小．
故选A．
点评：本题考查建立函数模型解决实际问题的能力，考查基本不等式求函数最值的方法，考查学生的转化与化归能力，运算能力，方程思想，属于基本题型．