Question

已知递减的等差数列{a_n}满足a₁=1，，则a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：设数列{a_n}的公差为d，利用等差数列的通项公式代入，列出有关d和a₁的方程，根据递减数列的特点解得d的值，再代入通项公式．
解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，由得，
，即1+2d=（1+d）²-4，
解得d²=4，d=±2，
∵等差数列{a_n}是递减数列，∴d=-2，
∴a_n=1+-2（n-1）=-2n+3，
故答案为：-2n+3．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和递减数列的特点的应用，属于基础题．