精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
数列的前n项和是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用=,每项都裂为两项之差,求和时出现正负项相消,从而只剩第一项与最后一项,求和即可.
解答:解:∵
==
故选B.
点评:本题考查数列求和,关键在于对通项裂项为两项之差,再求和,考查学生观察分析的能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a1=
1
2
,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令bn=an-1-an-3,求证数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项;
(Ⅲ)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列{
SnTn
n
}
为等差数列?若存在,试求出λ.若不存在,则说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x∈[a2,b2]时,f(x)的值域为[a3,b3],…,依此类推,一般地,当x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的值域为[an,bn],其中k、m为常数,且a1=0,b1=1.
(1)若k=1,求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若m=2,问是否存在常数k>0,使得数列{bn}满足
limn→∞
bn=4
.若存在,求k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若k<0,设数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,求(T1+T2+…+T2010)-(S1+S2+…+S2010).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}的所有项均为正数,首项a1=1,且a4,3a3,a5成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an+1-λan}的前n项和为Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求实数λ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知各项均不相同的等差数列{an}的前四项和Sn=14,且a1,a3,a7成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设Tn为数列{
1anan+1
}的前n项和,求T2012的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•连云港二模)已知函数f(x)=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x∈[a2,b2]时,f(x)的值域为[a3,b3],依此类推,一般地,当x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的值域为[an,bn],其中k、m为常数,且a1=0,b1=1.
(1)若k=1,求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若k>0且k≠1,问是否存在常数m,使数列{bn}是公比不为1的等比数列?请说明理由;
(3)若k<0,设数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,求(T1+T2+…+T2008)-(S1+S2+…+S2008).

查看答案和解析>>

同步练习册答案