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已知a>b,若函数f(x)=
1
x-a
+
1
x-b
-1
恰有两个零点x1、x2(x1<x2),那么一定有(  )
分析:构造两个函数y1=
1
x-a
,y2=1-
1
x-b
,则两个函数的图象恰有两个交点,在同一坐标系中,作出函数的图象,即可得到结论.
解答:解:构造两个函数y1=
1
x-a
,y2=1-
1
x-b
,则两个函数的图象恰有两个交点

在同一坐标系中,作出函数的图象,可以得到b<x1<a<x2
故选C.
点评:本题考查函数的零点,解题的关键是构造函数,利用数形结合法进行求解,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,函数f(x)=x3+ax2+bx-2在x=1取得极值
(1)求a与b的关系式;
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0,若函数f(x)=log2(ax2-x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a>b,若函数f(x)=数学公式恰有两个零点x1、x2(x1<x2),那么一定有


  1. A.
    b<x1<x2<a
  2. B.
    x1<b<a<x2
  3. C.
    b<x1<a<x2
  4. D.
    x1<b<x2<a

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科目:高中数学 来源:2012年全国高考数学领航试卷1(理科)(解析版) 题型:选择题

已知a>b,若函数f(x)=恰有两个零点x1、x2(x1<x2),那么一定有( )
A.b<x1<x2<a
B.x1<b<a<x2
C.b<x1<a<x2
D.x1<b<x2<a

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