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    已知函数，
    （1）求不等式的解集；
    （2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。
    解：（1）；
    ②当时，解得，所以；
    ；
    综上，不等式的解集为。
    （2）因为，
    所以，要使关于x的不等式恒成立， 要满足。
    所以，实数a的取值范围时（-∞，4）。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，

    （1）求在x=1处的切线斜率的取值范围；

    （2）求当在x=1处的切线的斜率最小时，的解析式；

    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省淄博市博山实验中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三上学期第三次考试理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

    （3）求证：．

     

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