【题目】已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设 
，求数列{bn}的前n项和．
【答案】
（1）解：设{an}为公差为d的等差数列，
由a1+a3=8，a2+a4=12，
可得2a1+2d=8，2a1+4d=12，
解得a1=d=2，
即有an=a1+（n﹣1）d=2n，n∈N*
（2）解： 
= 
= 
（ 
﹣ 
），
数列{bn}的前n项和为 （1﹣ 
+ ﹣ 
+…+ ﹣ ）
= （1﹣ ）= 
【解析】（1）设{an}为公差为d的等差数列，由条件运用等差数列的通项公式可得方程，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项；（2）求出 
= 
= 
（ 
﹣ 
），由数列的求和方法：裂项相消求和，计算即可得到所求和．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能正确解答此题．
口算题卡加应用题集训系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
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【题目】已知函数f（x）= 
．
（1）计算f（3），f（4），f（ 
）及f（ 
）的值；
（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（ 
）+f（ ）+…+f（ 
）．
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【题目】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．已知sinC= 
sinB，c=2，cosA= 
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sin（2A﹣ 
）的值．
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【题目】已知样本数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的方差s2= 
（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为 ．
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【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）将直线l： 
（t为参数）化为极坐标方程；
（2）设P是（1）中直线l上的动点，定点A（ 
， 
），B是曲线ρ=﹣2sinθ上的动点，求|PA|+|PB|的最小值．
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