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某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为(  )
A.0.3B.0.6C.0.75D.0.9
设甲元件的使用寿命超过1年的事件为A,
乙元件的使用寿命超过1年的事件为B,
则由已知中甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,
得P(A)=0.6,
而两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,
故其对立事件两个元件的使用寿命均不超过1年的事件概率有:
P(
.
A
.
B
)=P(
.
A
)•P(
.
B

=[1-P(A)]•[1-P(B)]
0.4•[1-P(B)]<1-0.9=0.1
即1-P(B)<
1
4

P(B)>1-
1
4
=0.75
即乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为0.75.
故选C.
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科目:高中数学 来源: 题型:

某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为(  )
A、0.3B、0.6C、0.75D、0.9

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(2007北京海淀模拟)某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响,已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为

[  ]

A0.3

B0.6

C0.75

D0.9

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  1. A.
    0.3
  2. B.
    0.6
  3. C.
    0.75
  4. D.
    0.9

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A.0.3
B.0.6
C.0.75
D.0.9

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