练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
    13
    ，某植物研究所分2个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的．
    （1）第一小组做了3次实验，记该小组试验成功的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望；
    （2）第二小组进行实验，到成功了4次为止，求在第4次成功之前共3有次失败的概率．
    分析：（1）由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出ξ的概率分布列及数学期望．
    （2）第二小组第7次试验成功，前面6次试验中有3次失败，由此利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，能求出在第4次成功之前共3有次失败的概率．
    解答：解：（1）由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，
    P(ξ=0)=
    C
    0
    3
    (1-
    1
    3
    )3=
    8
    27
    ，
    P(ξ=1)=
    C
    1
    3
    (
    1
    3
    )1(1-
    1
    3
    )2=
    4
    9
    ，
    P(ξ=2)=
    C
    2
    3
    (
    1
    3
    )2(1-
    1
    3
    )1=
    2
    9
    ，
    P(ξ=3)=
    C
    3
    3
    (
    1
    3
    )3=
    1
    27
    ，
    ∴ξ的概率分布列为：
     ξ  0 1   2  3
     p  
    8
    27
    		  
    4
    9
    		  
    2
    9
    		  
    1
    27
    （6分）
    因此Eξ=0×
    8
    27
    +1×
    4
    9
    +2×
    2
    9
    +3×
    1
    27
    =1    ．（8分）
    （2）第二小组第7次试验成功，
    前面6次试验中有3次失败，
    因此所求概率P=
    C
    3
    6
    (
    1
    3
    )3•(
    2
    3
    )3•
    1
    3
    =
    160
    2187
    ．（12分）
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
    13
    ，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
    （1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
    （2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
    13
    ，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
    （1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
    （2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
    12
    ，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种三粒种子，假定某次实验种子至少有一颗发芽则称该次实验成功，如果没有种子发芽，则称该次实验是失败的．
    （1）求某次试验成功的概率．
    （2）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
    （3）第二小组进行试验，直到成功了4次为止，求在完成试验之前共有三次失败的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.

    (1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;

    (2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案