练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正实数a，b满足9a2+b2=1，则
    ab
    3a+b
    的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式,椭圆的简单性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用
    2
    1
    x
    +
    1
    y
    ≤
    x2+y2
    2
    （x，y＞0）即可得出．
    解答： 解：∵正实数a，b满足9a2+b2=1，
    ∴
    ab
    3a+b
    =
    1
    1
    b
    3
    +
    1
    a
    ≤
    1
    2
    a2+(
    b
    3
    )2
    2
    =
    		2
    12
    ，当且仅当a=
    b
    3
    =
    		2
    6
    时取等号．
    ∴
    ab
    3a+b
    的最大值为
    		2
    12
    ．
    故答案为：
    		2
    12
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（ y-4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是（　　）
    A、x-2y+3=0
    B、2x+y-4=0
    C、x-y+1=0
    D、x+y-3=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=-
    4
    5
    ，cosα=
    3
    5
    ，则下列各点在角α终边上的是（　　）
    A、（-4，3）
    B、（3，-4）
    C、（4，-3）
    D、（-3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二进制数化为十进制数：101（2）
     
    （10）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，8），则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，tanA：tanB：tanC=1：2：3，求
    AC
    AB
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（
    1
    8
    ） -
    2
    3
    +log39=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin|x|+|sinx|的最大值与最小值之和
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x||x|＜2}，B={x|x2-4x+3＞0}，则A∩（∁UB）等于（　　）
    A、{x|1≤x＜3}
    B、{x|-2≤x＜1}
    C、{x|1≤x＜2}
    D、{x|-2＜x≤3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案