Question

某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50％，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产，设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a_n万元。
（Ⅰ）用d表示a₁，a₂，并写出与an的关系式；
（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）。

Answer 1

解：（Ⅰ）由题意得，，。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
整理得
由题意，
解得
故该企业每年上缴资金的值为缴时，经过年企业的剩余资金为4000元。