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    已知△ABC的周长为6，三边长BC，CA，AB构成等差数列，则
    BA
    •
    BC
    的取值范围为
     
    ．
    分析：y由已知可得a+c=2b=4，从而c=4-a，结合三角形两边之和大于第三边可求a的范围，运用向量的数量积把
    BA
    •
    BC
    转化为关于a的二次函数，求出函数的取值范围．
    解答：解：设 BC=a，AC=b，AB=c
    ∵BC，CA，AB成等差数列∴2b=a+c
    又∵a+b+c=6∴b=2，a+c=4
    ∵a+2＞c，c+2＞a，a+c=4，∴1＜a＜3
    BA
    •
    BC
    =caCosB=ca×
    a2+c2-b2
    2ca
    =
    a2+c2-4
    2

    =
    a2+(4-a)2-4
    2
    =a2-4a+6    =（a-2）2+2
    ∵1＜a＜3，
    ∴2≤
    BA
    •
    BC
    ＜3
    故答案为[2，3）
    点评：本题是一道三角形的基本知识、数列、向量的数量积的定义综合在一起的试题，综合的知识点较多，但都是基本运用，这就要求考生熟练掌握基本知识，还要具备灵活运用的基本能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，且
    		3
    cos
    A+B
    2
    =sinC    ．
    （1）求角C；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，|
    BC
    |，|
    CA
    |，|
    AB
    |    依次为a，b，c，成等比数列．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3

    （2）求△ABC的面积S的最大值；
    （3）求
    BA
    •
    BC
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为
    8
    8
    ．

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