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已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点,且与直线2x+3y+5=0平行,求直线l的方程.
分析:依题意,可求得直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点坐标,利用点斜式即可求得直线l的方程.
解答:解:由
5x-2y+3=0
5x+y-9=0
x=1
y=4

∴直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点坐标为(1,4);
又直线l与直线2x+3y+5=0平行,
∴直线l的斜率k=-
2
3

∴直线l的方程为:y-4=-
2
3
(x-1),
整理得:2x+3y-14=0.
点评:本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系,考查求直线的交点,属于基础题.
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已知直线l经过点(-
5
,0)
且方向向量为(2,-1),则原点O到直线l的距离为
 

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已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.
(1)若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值,并求此时l的方程.

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(2)求点A(1,0)到直线l的距离的最大值.

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