数列中...． (Ⅰ)证明:数列是等比数列.并求, (Ⅱ)求数列的前项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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数列中，，，．

（Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求；

（Ⅱ）求数列的前项和．

【答案】

（Ⅰ）

又，知是以3为首项、3为公比的等比数列

，即

．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

故

．

【解析】略

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18、对于给定的自然数n，如果数列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）满足：1，2，3，…，n的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后的数列原来顺序排列而得到，则称a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆盖列”．如1，2，1是“2的覆盖数列”；1，2，2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2，1，则以下四组数列中是“3的覆盖数列”为（　　）

A、1，2，3，3，1，2，3

B、1，2，3，2，1，3，1

C、1，2，3，1，2，1，3

D、1，2，3，2，2，1，3

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科目：高中数学 来源： 题型：

无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中（　　）

A．必有一项为完全平方数

B．必有两项为完全平方项

C．不能有三项为完全平方项

D．若有平方项，则有无穷多项为完全平方项

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{n²+n}，那么（　　）

A．0是数列中的一项

B．21是数列中的一项

C．702是数列中的一项

D．以上答案都不对

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科目：高中数学 来源： 题型：

给定一个n项的实数列a1，a2，…，an(n∈N*)，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a₁，a₂，…，a_n变换为数列|a₁-c|，|a₂-c|，…，|a_n-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N^*）次变换记为T_k（c_k），其中c_k为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T₁（c₁），T₂（c₂），…，T_k（c_k）为“k次归零变换”
（Ⅰ）对数列：1，2，4，8，分别写出经变换T₁（2），T₂（3），T₃（4）后得到的数列；
（Ⅱ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅲ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•崇明县二模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2+2S_n=3a_n（n∈N^*）．数列bn=

1 n=1

an-1

n≥2

．
（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）若对于任意n∈N^*，不等式b_n≥（n+1）λ恒成立，求实数λ的最大值；
（3）对于数列{b_n}中值为整数的项，按照原数列中前后顺序排列得到新的数列{c_n}，记T_n=c₁×c₃×…×c_2n-1，M_n=c₂×c₄×…×c_2n，求

的表达式．

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