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函数f(x)=
3-2x-x2
的值域为(  )
分析:先求定义域,令t=3-2x-x2,由二次函数的值域可得t的范围,进而可得值域.
解答:解:由3-2x-x2≥0可解得-3≤x≤1,即函数的定义域为[-3,1],
令t=3-2x-x2=-(x+1)2+4,-3≤x≤1,
其图象为开口向下的抛物线在区间[-3,1]的部分,对称轴为x=-1,
故函数t在区间[-3,-1]上单调递增,在[-1,1]上单调递减,
故当x=-1时,t=4,当x=-3或1时,t=0,即t∈[0,4]
所以
t
∈[0,2],即函数的值域为[0,2],
故选A
点评:本题考查函数的值域的求解,涉及二次函数的值域,换元法是解决问题的关键,属基础题.
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       A.有最大值7-2,无最小值          B. 有最大值3,最小值-1 

C.有最大值3,无最小值                D.无最大值,也无最小值

 

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[     ]
A.有最大值3,最小值-1
B.有最大值3,无最小值
C.有最大值7-2,无最小值
D.无最大值,也无最小值

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