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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中点到直线AB的距离为
    		6
    6
    |F1F2|，则椭圆C的离心率e=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		5
    2
    D、
    		3
    3
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出直线AB的方程，通过椭圆的中心到直线的距离列出方程，得到a、b、c的关系式，然后求解椭圆的离心率．
    解答： 解：设椭圆C的焦距为2c（c＜a），
    由于直线AB的方程为ax+by-ab=0，
    所以
    ab
    		a2+b2
    =
    		6
    3
    c    ，
    因b2=a2-c2，所以3a4-7a2c2+2c4=0，
    解得a2=2c2或3a2=c2（舍），
    所以e=
    		2
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，椭圆的离心率的求法，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：
    x3456789
    y66697381899091
    已知
    7
    i=1
    x
    2
    i
    =280    ，
    7
    i=1
    y
    2
    i
    =45309，
    7
    i=1
    xiyi    =3487，此时r0.05=0.754
    （1）求
    .
    x
    ，
    .
    y
    ；
    （2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a b c∈R+，a+
    		2
    b+
    		3
    c=2
    		3
    ，记a2+b2+c2的最小值为m．
    （Ⅰ）求实数rn；
    （Ⅱ）若关于x的不等式|x-3|≥m和x2+px+q≥0的解集相同，求p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．已知五个方程的相异实根个数如下表所述﹕
    f（x）-20=01f（x）+10=01
    f（x）-10=03f（x）+20=01
    f（x）=03
    α为关于f（x）的极大值﹐下列选项中正确的是（　　）
    A、0＜α＜10
    B、10＜α＜20
    C、-10＜α＜0
    D、-20＜α＜-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    中，|
    a
    |≠0，
    b
    =t
    a
    （t∈R）．对于使命题“?t＞1，|
    c
    -
    b
    |≥|
    c
    -
    a
    |”为真的非零向量
    c
    ，给出下列命题：
    ①?t＞1，（
    c
    -
    a
    ）•（ 
    b
    -
    a
    ）≤0；    ②?t＞1，（ 
    c
    -
    a
    ）•（
    b
    -
    a
    ）＞0；
    ③?t∈R，（
    c
    -
    a
    ）•（ 
    c
    -
    b
    ）＜0；   ④?t∈R，（
    c
    -
    a
    ）•（
    c
    -
    b
    ）＜0．
    则以上四个命题中的真命题是（　　）
    A、①④B、②③
    C、①②④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}对任意的正整数n和常数λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，则称数列{an}为“λ阶梯等比数列”，
    an+λ
    an
    的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2．则a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=
    x
    2
    与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=
    ∫
    1
    0
    π（
    x
    2
    ）2dx=
    π
    12
    x3|
    0
    1
    =
    π
    12
    ．
    据此类推：将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f（x-y）+f（x+y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0．
    求证：f（x）是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线G：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为2，过点Q（a，0）（a＞0）的直线l交抛物线G于A，B两点（如图所示）． 
    （Ⅰ）求抛物线G的方程；
    （Ⅱ）有人发现，当点Q为抛物线的焦点时，
    1
    |QA|
    +
    1
    |QB|
    的值与直线l的方向无关．受其启发，你能否找到一个点Q，使得
    1
    |QA|2
    +
    1
    |QB|2
    的值也与直线l的方向无关．

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