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某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2003年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).

(1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;

(2)该厂家2003年的促销费用投入为多少万元时,厂家的年利润最大?

答案:
解析:

  (1)年成本为8+16x=8+16(3- )(万元),年利润y=28-m- (m≥0)即为所求

  (1)年成本为8+16x=8+16(3-)(万元),年利润y=28-m-(m≥0)即为所求.

  (2)m=3时,ymax=21(万元).


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型:044

某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2003年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).

(1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;

(2)该厂家2003年的促销费用投入为多少万元时,厂家的年利润最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:044

    某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2003年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件产品需要投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)

    1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;

    2)该厂家2003年的促销费用投入多少万元时,厂家的年利润最大?

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

    某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2003年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件产品需要投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)

    1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;

    2)该厂家2003年的促销费用投入多少万元时,厂家的年利润最大?

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2003年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).

(1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;

(2)该厂家2003年的促销费用投入为多少万元时,厂家的年利润最大?

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