Question

已知方程kx²-8x+16=0的解构成集合A，若A只有一个元素，则A=（　　）

• A、{2}
• B、{4}
• C、{2，4}
• D、{2}或{4}

Answer 1

分析：根据A只有一个元素，对k进行讨论即可．

解答：解：若k=0，则方程等价为-8x+16=0，解得x=2，则A={2}，满足条件．
若k≠0，要使集合A只有一个元素，则△=0，
即△=64-4k×16=0，即k=1，
此时方程的解为x=-

-8

2k

=

4

k

=

4

1

=4，
∴A={2}或{4}．
故选：D．

点评：本题主要考查集合的计算和判断，利用条件转化为求方程的根是解决本题的关键．